به بزرگترین دانشنامه مالی فارسی خوش آمدید

محاسبه نوسان: یک رویکرد ساده

18 مهر

محاسبه نوسان: یک رویکرد ساده

بسیاری از سرمایه‌گذاران در طول چرخه بازار و دوره‌های مختلف، نوسانات غیرمعمول عملکرد سرمایه‌گذاری را تجربه کرده‌اند. درحالی‌که نوسانات ممکن است بیش‌تر از زمان مورد انتظار باشد، می‌توان معیاری تعریف کرد که در آن مشخص شود نوسانات به دلیل مشکلات غیر منتظره ی به وجود آمده در عملکرد سهام است و درواقع اهمیتی ندارد.

هدف این مقاله بحث در خصوص مسائل مرتبط با روش‌های سنتی اندازه‌گیری نوسان است. همچنین در این مقاله یک رویکرد نوین بصری که سرمایه‌گذاران به کمک آن می‌توانند میزان ریسک سرمایه‌گذاری خود را تشخیص دهند، معرفی شده است.

روش‌های اندازه‌گیری سنتی نوسان

بیشتر سرمایه‌گذاران می‌دانند که از انحراف استاندارد می‌توان برای اندازه‌گیری نوسانات استفاده کرد. (همچنین بخوانید؛ ریسک سیستماتیک چیست). انحراف استاندارد درواقع ریشه دوم میانگین واریانس از میانگین مجموعه داده‌های موردبررسی است. درحالی‌که محاسبه این مقدار نسبتاً آسان است، مفروضات و تفسیر آن پیچیده است که به‌نوبه خود موجب ایجاد نگرانی در خصوص این شاخص می‌شود. درنتیجه، سطح معینی از شک و تردید در مورد دقت اندازه‌گیری این شاخص در خصوص بیان میزان ریسک وجود دارد. (همچنین بخوانید؛ چگونه ریسک سرمایه‌گذاری کمی می‌شود؟).

برای اینکه انحراف استاندارد یک معیار دقیق‌تر از اندازه‌گیری ریسک باشد، فرض شده که داده‌های سرمایه‌گذاری از توزیع نرمال پیروی می‌کنند. به‌صورت گرافیکی، توزیع نرمالِ داده‌ها بر روی یک نمودار که به شکل زنگوله است، رسم می‌شود. اگر این استاندارد درست باشد، تقریباً ۶۸ درصد از نتایج مورد انتظار باید بین انحراف استاندارد +۱ و -۱ از بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاری باشد، ۹۵ درصد باید بین +۲ و -۲ و ۹۹٫۷ درصد باید بین +۳ و -۳ از بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاری باشند.

متأسفانه ممکن است داده‌های سرمایه‌گذاری به سه دلیل شکل توزیع نرمال را نداشته باشند. اول اینکه عملکرد سرمایه‌گذاری به‌مرور تقلیل می‌یابد، به این معنی که توزیع بازده‌ها معمولاً نامتقارن هستند. درنتیجه سرمایه‌گذاران انتظار دارند دوره‌های عملکردی بالا و پایین را تجربه کنند. دوم اینکه عملکرد سرمایه‌گذاری معمولاً  یک دارایی به شکل دنباله توزیع را به نمایش می‌گذارد، بدین معنا که عملکرد سرمایه‌گذاری دارایی حاصل تعدادی زیادی از عملکردهای بالا و پایین است. تمام این مشکلات در کنار هم موجب می‌شود منحنی توزیع از شکل زنگوله‌ای خارج و انحراف استاندارد به‌عنوان معیار اندازه‌گیری ریسک، غیردقیق شود.

علاوه بر چولگی و انحنا، مشکل دیگری به نام heteroskedasticity نیز موجب نگرانی می‌شود. Heteroskedasticity به این معناست که واریانس داده‌های نمونه عملکردهای سرمایه‌گذاری در طول زمان ثابت نیستند. درنتیجه، انحراف استاندارد تمایل دارد در طول محاسبات نوسان داشته باشد.

اندازه‌گیری نوسان به روش ساده

خوشبختانه، روش بسیار ساده‌تر و دقیق‌تری برای اندازه‌گیری و بررسی ریسک‌ها، از طریق یک‌روند شناخته‌شده به‌عنوان روش تاریخی وجود دارد. برای استفاده از این روش سرمایه‌گذاران صرفاً باید عملکرد سرمایه‌گذاری خود را به شکل نمودار هیستوگرام رسم کنند.

هیستوگرام نموداری میله‌ای است که داده‌های مشاهده را به‌صورت دسته‌ای پشت سر هم رسم می‌کند. برای مثال نمودار زیر، میانگین عملکرد یک بازار مالی در یک بازده زمانی رسم شده است. محور عمودی نمایانگر عملکرد شاخص بازار و محور افقی بیانگر فرکانس عملکرد بازار است.

همان‌طور که نمودار فوق نشان می‌دهد، هیستوگرام به سرمایه‌گذاران این امکان را می‌دهد تا درصد عملکرد بازار نسبت به محدوده مشخص در بازه زمانی را تعیین کنند. به‌طور مثال، ۱۶ درصد از مشاهدات عملکرد شاخص بازار، بازده بین ۹ تا ۱۱٫۷ درصد را کسب کرده است. همچنین می‌توان میزان فرکانس بازده کمتر از ۱ و یا بیشتر از میانگین را تعیین کرد.

مقایسه روش‌ها

استفاده از روش تاریخی با نمودار هیستوگرام دارای سه مزیت عمده نسبت به انحراف استاندارد است. اول اینکه روش تاریخی نیازی به توزیع عملکرد سرمایه‌گذاری و بازده ندارد. دوم اینکه تأثیر انحنا و چولگی به‌طور کامل در هیستوگرام مشاهده می‌شود و سرمایه گذران را کمتر با اطلاعات ناگهانی سورپرایز می‌کند. سوم اینکه سرمایه‌گذاران می‌توانند میزان سود و زیان را شبیه‌سازی کنند.

تنها ایراد روش تاریخی، مشکل heteroskedasticity است که درروش انحراف استاندارد هم این مورد وجود دارد. با این حال سرمایه‌گذاران باید در نظر داشته باشند که عملکرد گذشته لزوماً به معنای بازده‌های آتی نیست. سرمایه‌گذاران می‌توانند از این روش به‌منظور ارزیابی میزان فراوانی سود و ضرر بالقوه در ارتباط با موقعیت‌های سرمایه‌گذاری استفاده کنند.

کاربرد روش

چگونه سرمایه‌گذاران هیستوگرامی ایجاد کنند که به آنها در مورد ویژگی‌های ریسک سرمایه‌گذاری هشدار دهد؟ مهم است که داده‌های عملکردی و قیمتیِ معتبر جمع‌آوری شوند. داده‌ها می‌توانند از منابع مختلفی گردآوری و از صحت داده‌ها اطمینان حاصل شود. درنهایت هیستوگرام بر روی کاغذ و یا با نرم‌افزارهایی مانند اکسل قابل رسم است. با استفاده از این نرم‌افزارها سرمایه‌گذاران به‌راحتی می‌توانند هیستوگرام را ایجاد و موقعیت‌های سرمایه‌گذاری را ارزیابی کنند.

در عمل، هیستوگرام باید به سرمایه‌گذاران در خصوص ریسکِ سرمایه‌گذاری هشدار دهد به طوری که سرمایه‌گذاران میزان ضرر پولی خود را در طول سال برآورد کنند. این روش در شرایط مختلف و تغییرات بازار، کمتر سرمایه‌گذاران را شگفت‌زده می‌کند.

منبع: گروه مشاوران مالی سامان